موقع إقرأ يقدم لكم موضوع يحتوي على مقدمة بحث رياضيات عن متوازي الاضلاع ، و تعريف متوازي الأضلاع، و قياس زوايا متوازي الأضلاع، و في متوازي الأضلاع كل زاويتين متقابلتين، و مساحة متوازي الأضلاع، و عدد رؤوس متوازي الاضلاع، و مركز متوازي الأضلاع، و مساحة متوازي الأضلاع بمعلومية القطرين، هيا تابعوا معنا في السطور التالية لتتعرفوا على التفاصيل عن الموضوع لكم من موسوعة إقرأ.

مقدمة بحث رياضيات عن متوازي الاضلاع

مقدمة بحث رياضيات عن متوازي الاضلاع بطريقة صحيحة ومميزة ، وفي التالي إليكم من هذه السطور نموذج لـ مقدمة بحث رياضيات عن متوازي الاضلاع:

مقدمة بحث رياضيات عن متوازي الاضلاع
مقدمة بحث رياضيات عن متوازي الاضلاع
  • زملاؤنا الطّلاب، أعزّاءنا الباحثون، نضع بين أيديكم ثمرة التّعب والجهد الطّويلة التي قُمنا من خلالها على تلخيص مختلف آفاق علم الرياضيات الذي يشمل متوازي الأضلاع، ويُغطّي هذا الموضوع بكثير من المعلومات المُهمّة، حيث نتعرف من خلال البحث على متوازي الأضلاع والشّروط التي يقوم عليها هذا الشكل الهندسي، والخصائص التي تميّزه عن غيره من الأشكال، وهي أن يمتلك زوايا رباعيّة بمجموع زوايا 360 درجة، مع تقابل الأضلاع وتوازي كل ضلعين متقابلين، حيث يتعرف الطّالب على جُملة واسعة من النظريات التي لا تنطبق إلا في تلك الحالة، والتي يمكن الاستناد عليها في حلّ جميع المسائل والأسئلة الخاصة بعلم متوازي الأضلاع بكافّة المراحل الدّراسيّة، سائلين المولى أن يجعل من مسارات البحث شمعة في طريق العلم، ونورًا للباحثين في هذا المسار إلى مزيد من الأبحاث والإنجازات.

تعريف متوازي الأضلاع

متوازي الأضلاع هو عبارة عن شكل رباعي كل ضلعين متقابلين فيه متوازيين ومتساويين, وتكون كل زاويتين متقابلتين فيه متساويتين, وتسمى الخطوط بين رؤوس الزوايا بالأقطار وهي تنصف بعضها.

  • ويكون مجموع الزوايا في متوازي الأضلاع 360درجة, ولهذا لمعرفة اي زاوية مجهولة فيه ننظر الى الزاوية المقابلة فهي تساويها, واذا اردنا معرفة زاويتين نطرح مجموع الزوايا المقابلة من 360 فنحصل على مجموع الزاويتين ونقسم على 2 لمعرفة الزاوية الواحدة.

قياس زوايا متوازي الأضلاع

  • مجموع قياس زوايا متوازي الأضلاع هو 360 درجة حيث أن مجموع كل زاويتين على ضلع واحد هو 180 درجة.

قد يهمك:

في متوازي الأضلاع كل زاويتين متقابلتين

إن كل زاويتين متقابلتان في متوازي الأضلاع تكونان متساويتان تماماً، وفي ما يلي أهم خصائص متوازي الأضلاع التي تميزه عن باقي الأشكال الهندسية الآخرى، وهذه الخصائص هي كالأتي:

  • إن الأضلاع المتقابلة في متوازي الأضلاع تكون متطابقة.
  • إن الزوايا المتقابلة في متوازي الأضلاع تكون متطابقة.
  • إن الزوايا المتتالية في متوازي الأضلاع تكون مكملة لزاوية 180 درجة.
  • إذا كانت إحدى الزوايا قائمة في متوازي الأضلاع فتكون كل الزوايا قائمة.
  • إن أقطار متوازي الأضلاع ينقسمان لبعضهما البعض.
  • إن كل قطر من متوازي الأضلاع يفصل الشكل إلى نسختين متطابقتين.
  • إن مساحة متوازي الأضلاع تساوي ضعف مساحة المثلث المشكل بضلعين وقطر.
  • تتقاطع أقطار متوازي الأضلاع في نقطة تشكل مركز تناظري لمتوازي الأضلاع، وتسمى مركز متوازي الأضلاع.
  • إن مجموع مربعات أطوال الأضلاع تساوي مجموع مربعي طولي القطرين.
  • إن مجموع الزوايا الداخلية لمتوزاي الأضلاع تكون 360 درجة.
  • أن متوازي الأضلاع له تناظر دوراني من الرتبة الثانية.
  • مقدار الزوايا الخارجية لمتوازي الأضلاع تساوي مقدار الزوايا الدخلية لأنها متقابلة بالرؤوس.
  • إن مساحة متوازي الأضلاع تساوي مقدار حاصل الضرب المتجه لضلعين متجاورين.

مساحة متوازي الأضلاع

متوازي الاضلاع شكل ثنائي الابعاد و كل شكل ثنائي الابعاد يمكن حساب مساحته و محيطه و لاستنتاج قانون لحساب مساحة المعين قام العلماء بتجزئة متوازي الاضلاع الى مثلث و مستطيل و قد توصلوا الى ايجاد صيغة لقانون يمكن عن طريقه حساب مساحة متوازي الاضلاع يتمثل في :

  • مساحة متوازي الاضلاع = طول القاعدة × طول العمود الساقط عليها ( المناظر لها ) .

عدد رؤوس متوازي الاضلاع

يتميز متوازي الأضلاع باحتوائه على قطرين، وهي عبارة عن الخطوط المستقيمة التي يمكن رسمها بين أحد رؤوس متوازي الأضلاع، والرأس المقابل له، ويتميز القطران بالخصائص الآتية:

  • كل قطر ينصّف القطر الآخر.
  • كل قطر يقسم متوازي الأضلاع إلى مثلثين متطابقين.

مركز متوازي الأضلاع

مركز متوازي الاضلاع هو :

  • ( نقطة تقاطع و تلاقي قطريه )

مساحة متوازي الأضلاع بمعلومية القطرين

مساحة المتوازي هي المساحة المحصورة بين أضلاع متوازي الاضلاع، ويمكن حساب المساحة بأكثر من طريقة كالآتي:

  • قانون مساحة متوازي الاضلاع باستخدام الأضلاع: لنفترض أن a و b هما طولي الأضلاع المتوازية لمتوازي الأضلاع و h هو الارتفاع، فيكون بناءً على طول الأضلاع والارتفاع المساحة كالتالي: (المساحة = القاعدة × الارتفاع )وحدة مربعة، فإذا كانت قاعدة متوازي الأضلاع تساوي 5 سم وكان الارتفاع 3 سم، فمساحته = 5 × 3 = 15 سم مربع.
  • قانون مساحة متوازي الاضلاع بدون الارتفاع: إذا كان ارتفاع متوازي الأضلاع غير معروف، فيمكن استخدام علم المثلثات للعثور على المساحة، حيث تصبح المساحة = ab sin (x)، حيث a و b هما طولا ضلعين متلاقيين في المتوازي و x هي الزاوية المحصورة بين الضلعين.
  • قانون مساحة متوازي الاضلاع باستخدام الأقطار: يمكن حساب مساحة متوازي الأضلاع باستخدام أطوال قطريه، فمن المعلوم أن قطري متوازي الأضلاع يتقاطعان مع بعضها البعض، لنفترض أن الأقطار تتقاطع مع بعضها البعض بزاوية y، فتكون مساحة متوازي الأضلاع = القطر الأول * القطر الثاني *½ * sin (y).