يقدم لكم موقع إقرأ شرح درس العلاقات والدوال ، و العلاقات والدوال pdf ، و العلاقات والدوال النسبية ، و شرح درس الدوال الخاصة ، و العلاقات والدوال الأسية واللوغاريتمية ، و العلاقات والدوال سهل ، في الرياضيات والعلوم، عادةً ما نهتم بأخذ عنصر واحد وربطه بعنصر جديد باستخدام عملية لتحقيق ذلك ، على سبيل المثال، قد نأخذ مقدار الزمن المستغرق ونستخدم هذه القيمة لتحديد موضع السيارة في هذا الزمن، أو يمكننا استخدام عدد محاولات حساب احتمال الحصول على عدد معين على اللعبة الدوارة ، تعرفوا معنا شرح درس العلاقات والدوال .

شرح درس العلاقات والدوال

في هذه الفقرة سوف نتعلم شرح درس العلاقات والدوال كيف نحدِّد الدوال، ونمثِّلها، ونتعرَّف عليها، باستخدام المخططات الوصفية، والمخطَّطات السهمية، والتمثيلات البيانية ، لذا تابعوا معنا الفيديو التالي :

شرح درس العلاقات والدوال

قد يهمك :

العلاقات والدوال pdf

العلاقات والدوال النسبية

  • تتكون الدالة من مجموعتين، الأولى تسمى المجال ويتكون كل عنصر بها منفصلاً، أما المجموعة الثانية تسمى بالمجال المقابل، ولها مسمى آخر وهو المدى، كما أن الدالة تعتبر آلة تتكون من مدخلات ومخرجات، حيث تتعلق المخرجات بالمدخلات.
  • يجب عدم الخلط بين المدى والمجال، حيث يعرف المدى بأنه مجموعة من القيم الخاصة بالدالة، بحيث يكون المدى جزء من المجال، ولا تغطي جميع القيم.
  • العناصر المنفصلة الخاصة بالمجموعة الأولى لا يمكنها الالتحاق بالمجموعة الثانية للمجال المقابل بأكثر من عنصر.

شرح درس الدوال الخاصة

في هذا الدرس نتعلم بعض بعض الخصائص والمفاهيم المتعلقة بالدوال خاصة ، مثل الدالة الدرجية ،دالة اكبر عدد صحيح ودالة القيمة المطلقة ، نتعلم ايضا في هذا الدرس عن الدوالة المتعددة التعريف.

  • الدالة المتعددة التعريف الدالة متعددة التعريف هي دالة معرفة بعبارات مختلفة في المناطق المختلفة من مجالها.
  • دالة القيمة المطلقة هي دالة تعطي القيمة غير السالبة.
  • الدالة الدرجية هي الدالة التي تتكون من مجموعة من القطع المستقيمة. تعد دالة درجة اكبر عدد صحيح احدى الدوال الدرجية.
  • دالة اكبر عدد صحيح هي دالة تعطي اكبر عدد صحيح مساوي او اقل من المتغير المستقل.

العلاقات والدوال الأسية واللوغاريتمية

العلاقات والدوال الأسية واللوغاريتمية هو احد العلوم التي يتم دراسته على انه احد العلوم المستقلة مثل الجمع والضرب والطرح، نوضح فيما يلي بعض من أهميات الدوال الأسية واللوغاريتمية :

  • هي احد الكائنات الرياضية التي تمثل علاقة ربط بين كل عنصر من عناصر المجموعة المنطلقة بعنصر واحد على الأفل من عناصر المستقر.
  • تعمل الدوال الأسية على وضع القيمة العددية للرقم دون تكراره لأكثر من مرة، حيث يتم ضرب الرقم في الأس الظاهر فوقه من أجل تحديد القيمة العددية لهذا الرقم.
  • كما تعمل على إيجاد القيمة التي توضح قيمة العدد الناتج من معادلة ما.
  • تقوم اللوغاريتمات بتحويل القسمة والضرب إلى طرح وجمع، كذا تعمل على تغيير القيمة الناتجة لعدد ما في حالة تواجد لوغاريتم.

العلاقات والدوال سهل

  • الدالة المتباينة كل عنصر في المجال يرتبط بعنصر واحد فقط في المدى, ولا يرتبط اكثر من عنصر في المجال بالعنصر نفسه في المدى.
  • العلاقة التي يكون فيها المجال مجموعة من النقاط المنفردة، تسمى علاقة منفصلة وإذا احتوى مجال العلاقة عدداً لا نهائياً من العناصر وأمكن تمثيلها بيانياً بمستقيم أو بمنحنى متصل، فإنها تكون علاقة متصلة ، يمكن استعمال اختبار الخط الرأسي مع كل من العلاقات المتصلة والمنفصلة لمعرفة إذا كانت العلاقة دالة أم لا.
  • اختبار الخط الرأسي ، اذا لم يقطع خط رأسي التمثيل البياني للعلاقة بأكثر من نقطة, فالعلاقة دالة ، و اذا قطع خط رأسي التمثيل البياني للعلاقة في نقطتين أو أكثر فالعلاقة ليست دالة.
  • إذا كانت المعادلة تمثل دالة، فإن المتغير من المجال (غالباً ما يكون x)، يسمى المتغير المستقل. والمتغير الثاني (غالباً ما يكون y)، يسمى المتغير التابع لأن قيمه تعتمد على قيم المتغير x ، المعادلات التي تمثل دوالاً تكتب عادة باستعمال رمز الدالة. فالمعادلة y = 5x – 1 يمكن كتابتها على الصورة f(x) = 5x – 1
  • مثال: مثِّل y=2x-4 بيانيا، ثم حدد مجالها، ومداها، وحدد إذا كانت تمثل دالة أم لا، وإن كانت كذلك، فهل هي متباينة أم لا؟ ثم حدد إذا كانت منفصلة أم متصلة .
  • كون جدولاً لبعض القيم لتستطيع تمثيل المعادلة بيانياً ، اي عدد حقيقي يمكن ان يكون الاحداثي x لنقطة على المستقيم, كما ان اي عدد حقيقي يمكن ان يكون الاحداثي y لنقطة ما على المستقيم, لذا فإن كلاً من مجال هذه العلاقة ومداها هو مجموعة الاعداد الحقيقية.
  • التمثيل البياني للعلاقة يحقق اختبار الخط الرأسي, لذا فإن المعادلة تمثل دالة. وكل قيمة لـ x ترتبط بقيمة واحدة فقط لـ y, وكل قيمة لـy مرتبطة بقيمة واحدة فقط لـx, لذا فالدالة متباينة ، وبما ان التمثيل البياني عبارة عن مستقيم متصل دون انقطاع, فالدالة متصلة.