يعرض لكم موقع إقرأ شرح درس السالب والموجب ، و طريقة سهلة لحفظ قاعدة الاشارات ، و قواعد السالب والموجب في الجمع والطرح ، و قاعدة الإشارات في التحليل ، و تمارين جمع وطرح الأعداد السالبة والموجبة ، الأعداد السالبة هي الأعداد التي تحمل قيمة أقل من صفر، توضع علامة الناقص أو إشارة (-) بجانب كل عدد سالب، تتكوّن من أعداد صحيحة أو أعداد عشريّة أو أعداد نسبيّة ، إذ ترجع الأعداد السالبة في أصلها إلى الأعداد الحقيقية ، يُمثّل العدد السالب والموجب بالرياضيات على خط الأعداد السالب والموجب وتقع الأعداد السالبة على يسار الصفر ، تابعوا معنا السطور القادمة للتعرف على شرح درس السالب والموجب .
شرح درس السالب والموجب
في هذه الفقرة شرح درس السالب والموجب ، نستعرض القواعد التي تنظم حساب الأعداد السالبة و الموجبة.
الطرح
- (+6) – ( +8 ) =
- (+6) – ( -8 ) =
- (-6) – ( +8 ) =
- (-6) – ( -8 ) =
- (+6) + ( -8 ) = -2
- (+6) + ( +8 ) = +14
- (-6) + ( -8 ) = -14
- (-6) + ( +8 ) = +2
نحول عملية الطرح إلى عملية جمع المعكوس .
ثم نكمل عملية الجمع باستخدام قاعدة اشارات الجمع السابقه .
الجمع
- (+4) +(+5) = +9
- (-4) +(-5) = -9
- +4) +(-5) = -1
- (-4) +(+5) = +1
- (+) + (+) = +
- (-) + (-) = –
- (+) + (-) =
- (-) + (+) =
اذا اتفق العددان في الاشاره فاننا نجمع العددين ونضع اشارتهم .
اذا كان العددين مختلفين في الاشارة ناخذ الفرق بين العددين ونضع اشارة العدد الذي قيمته المطلقه اكبر.
القسمه
- (+24) ÷ (+6) = +4
- (-24) ÷ (-6) = +4
- (+24) ÷ (-6) = -4
- (-24) ÷ (+6) = -4
- (+) ÷ (+) = +
- (-) ÷ (-) = +
- (+) ÷ (-) = –
- (-) ÷ (+) = –
اذا اتفق العددان في الاشاره فاننا نقسم العددين ونضع الاشاره الموجبه .
اذا كان العددين مختلفين في الاشارة فاننا نقسم العددين ونضع الاشاره السالبه .
الضرب
- (+3) × (+7) = +21
- (-3) × (-7) = +21
- (+3) × (-7) = -21
- (-3) × (+7) = -21
- (+) × (+) = +
- (-) × (-) = +
- (+) × (-) = –
- (-) × (+) = –
اذا اتفق العددان في الاشاره فاننا نضرب العددين ونضع الاشاره الموجبه .
اذا كان العددين مختلفين في الاشارة فاننا نضرب العددين ونضع الاشاره السالبه .
قد يهمك :
- شرح درس الجذر التكعيبي للعدد النسبي
- شرح درس الاعداد الحقيقية
- شرح درس الاحتمالات
- شرح درس الدوال كثيرات الحدود
- امثلة عن الدوال المشتقة
- شرح درس الزاويه الموجهه
- خريطة مفاهيم رياضيات
- شرح درس التناسبية
طريقة سهلة لحفظ قاعدة الاشارات
عند جمع عددين لهما نفس الإشارة (عددان موجبان أو عددان سالبان)، تُجمع الأرقام ويحتفظ بالإشارة مع الناتج.
- مثال يلاحظ أن وضع الأعداد بين أقواس يسهل عملية تحديد الإشارات وأن الناتج في المثال الأول هو حاصل جمع العددين وإشارته نفس إشارتهما وهي موجبه، أما في المثال الثاني فالناتج هو أيضا حاصل جمع العددين وإشارته نفس إشارة العددين وهي الإشارة السالبة.
- أما عند جمع عددين مختلفين في الإشارة (أحدهما موجب والآخر سالب)، يتم طرح العدد الأصغر من العدد الأكبر وتكون إشارة الناتج هي نفس إشارة العدد الأكبر.
- يلاحظ أنه في المثال الأول العدد الموجب أكبر من السالب، ولذلك كانت إشارة الناتج موجبة، أما في المثال الثاني فكان العدد السالب أكبر من العدد الموجب لذلك كان الناتج عددا سالبا.
قواعد السالب والموجب في الجمع والطرح
أمثلة قواعد السالب والموجب في الجمع والطرح :
الطرح (-) :
- مــوجب – مــوجب = موجب ~> ونتمم الطرح (+6) – (+2) = (+4)
- ســـالب – ســـالب = ســالب ~> ونتمم الطرح (-6) – (-2) = (-4)
- ســـالب – مــوجب = نأخذ إشارة الكبير ونطرح (-6) – (+2) = (-4) &
- (+6) – (-2) =(+4)
الاشارات في +) :
- مــوجب + مــوجب = موجب ~> ونتمم الجمع (+6) + (+2) = (+8)
- ســـالب + ســـالب = ســالب ~> ونتمم الجمع (-6) + (-2) = ( – 8)
- ســـالب + مــوجب = نأخذ إشارة الكبير ونطرح (-6) + (+2) = (-4) &
القسمة (÷) :
- مــوجب ÷ مــوجب = موجب ~> ونتمم القسمة (+6) ÷ (+2) = (+3)
- ســـالب ÷ ســـالب = موجب ~> ونتمم القسمة (-6) ÷ (-2) = (+3)
- ســـالب ÷ مــوجب = ســالب ~> ونتمم القسمة (-6) ÷ (+2) = (-3) &
- (+6) ÷ (-2) =(-3)
الضرب (x) :
- مــوجب x مــــوجب = موجب ~> ونتمم الضرب (+6) x (+2) = (+12)
- ســـالب x ســـــالب = موجب ~> ونتمم الضرب (-6) x (-2) = (+12)
- ســـالب x مـــوجب = ســالب ~> ونتمم الضرب (-6) x (+2) = (-12) &
- (+6) x (-2) =(-12)
قاعدة الإشارات في التحليل
- في البداية سمي مقدار ثلاثي بسيط لان هنا س اس 2 لا يوجد امامها ارقام كما سنري في الدرس القادم . اذا كانت اشارة جـ ( او الحد الاخير ) + هذا يعني اننا نبحث عن رقم × رقم = الحد الاخير ، وفي نفس الوقت مجموعهم = ب ، وكذلك الاشارات تكون متشابهة ( مثل اشارة ب للقوسين ) .
- اذا كانت اشارة جـ ( او الحد الاخير ) – هذا يعني اننا نبحث عن رقم × رقم = الحد الاخير ، وفي نفس الوقت الفرق بينهم = ب ، وكذلك الاشارات تكون مختلفة ( فاشارة العدد الاكبر هي اشارة ب ، اما العدد الاصغر فيأخذ الاشارة الاخري ) .
- عليك الانتباه من الارقام والاشارات في هذا الدرس والدرس القادم وتركز للتدريب عليهافيديو شرح درس اذا كانت اشارة جـ ( او الحد الاخير ) + هذا يعني اننا نبحث عن رقم × رقم = الحد الاخير ، وفي نفس الوقت مجموعهم = ب ، وكذلك الاشارات تكون متشابهة ( مثل اشارة ب للقوسين ) .
تمارين جمع وطرح الأعداد السالبة والموجبة
في الفقرة التالية نماذج مختلفة لسلسلات تمارين جمع وطرح الأعداد السالبة والموجبة في مادة الرياضيات وفق الدروس المقررة خلال الدورة الأولى بالسنة الأولى إعدادي، ونهدف من خلال توفيرنا لنماذج هذه التمارين إلى مساعدة تلاميذ السنة الأولى من التعليم الثانوي الإعدادي على الاستيعاب والفهم الجيد لدرس مادة الرياضيات جمع وطرح الأعداد العشرية النسبية.
- غالبا ما تطرح مثل هذه التمارين عند اجتياز فروض المراقبة المستمرة والفروض المنزلية في مادة الرياضيات ، و لتحميل التمارين اضغط هنا.