يقدم لكم موقع إقرأ أفضل شرح درس الاعداد المركبة ، و بحث الأعداد المركبة ، و الأعداد المركبة pdf ، و شرح درس الأعداد المركبة ونظرية ديموافر ، و الاعداد المركبة من 11-19 ، و شرح الأعداد التخيلية ، تعتبر دراسة الأعداد المركبة والأعداد المركبة مهمة جدًا في حياتنا اليومية ؛ وذلك لأنها تساعد بشكل كبير في حل العمليات الحسابية المعقدة ، و سوف نوضح من خلال المقال التالي مزيدا من شرح درس الاعداد المركبة .

شرح درس الاعداد المركبة

شرح درس الاعداد المركبة ، تتم العمليات الحسابية على أي أعداد مركبة ، كما يلي :

شرح درس الاعداد المركبة
شرح درس الاعداد المركبة
  • العنصر {أ} والعنصر {ب} هو عدد حقيقي ، العنصر {ت} هو عدد جذري لسالب الواحد أما العنصر {أ} بمفرده فهو جزء حقيقي من عدد مركب. والعنصر {ب} هو جزء تخيلي أيضاً من عدد مركب.
  • ومن كل ما سبق ذكره يمكننا أن نعبر عن أي مجموعة أعداد مركبة والتي يشار إليها بالرمز ك بالمعادلة التالية : ك = { ع: ع= أ+ ب ت} حيث أن { أ – ب تنتميان لـ ح – ت= جذر ال -1 } .
  • أي عدد من الأعداد المركبة يتم كتابته بطريقة موحدة على صورة { أ + ب × ت }. لهذا نجد أن العدد المركب يتم تعيينه بواسطة ثنائي مرتب من أعداد حقيقية هى { أ – ب }.
  • وهذا يمكن تمثيله بيانياً في الإحداثيات الخاصة بالرسم البياني. تتساوى الأعداد المركبة بالمعادلة التالية : { ع1 =أ+ب ت، و ع2 =ج+ د ت، إذا وفقط إذا كان أ=ج، و ب=د }. عند إجراء عملية جمع لأي أعداد مركبة يتم ذلك عن طريق المعادلة التالية : { ع1 = أ+ب ت – و ع 2 = ج + د ت – من خلال العلاقة التالية : (أ+ج) + (ب+د) ت }.
  • على أن يتم الوضع في الاعتبار أن أي عملية جمع على أي أعداد مركبة هى تجميعية ومغلقة وفي نفس الوقت تبديلية. كما أن لها ما يخصها من النظير الجمعي والعنصر المحايد.
  • عند إجراء أي عملية طرح على أي أعداد مركبة تتم عن طريق المعادلة الآتية : {ع1=أ+ب ت، و ع2 =ج+د ت } ويتم الطرح من خلال علاقة ما يأتي : { (أ-ج) + (ب-د) ت }.

قد يهمك :

بحث الأعداد المركبة

بحث عن الأعداد المركبة مادة علمية هامة في مادة الرياضيات، ولها دور كبير في التطبيق العلمي في تصنيف الأعداد، وتنفرد بخصائص مختلفة عن باقي الأنواع، مثل الأعداد الطبيعية والنسبية، والصحيحة حتى أنهما أكثرهم صعوبة في الفهم، لهذا نتناول هنا بحث عمليات عن الأعداد المركبة .

  • عملية طرح الأعداد المركبة تتم عملية الطرح على أي أعداد مركبة عن طريق المعادلة الآتية (ع1=أ+ب ت، و ع2 =ج+د ت) ويتم الطرح من خلال علاقة ما يأتي (أ-ج) + (ب-د) ت).
  • عملية ضرب الأعداد المركبة عند إجراء أي عملية يتم فيها ضرب الأعداد المركبة لابد من تطبيق المعادلة الآتية ( ع1=أ+ب ت، و ع2 = ج+د ت ) عن طريق العلاقة الآتية ( أ ج – ب د) + (أ د + ب ج) ت ) مع الوضع في الاعتبار أن أي عملية ضرب أي أعداد مركبة هى عملية تجميعية ومغلقة وفي نفس الوقت تبديلية، إضافة إلى أن لها ما يخصها من النظير الجمعي والعنصر المحايد.
  • عملية جمع الأعداد المركبة عند إجراء عملية جمع لأي أعداد مركبة يتم ذلك عن طريق المعادلة التالية ( ع1 = أ+ب ت – و ع 2 = ج + د ت – من خلال العلاقة الآتية (أ+ج) + (ب+د) ت ) مع الوضع في الإعتبار أن أي عملية جمع على أي أعداد مركبة هى عملية تجميعية ومغلقة وفي نفس الوقت تبديلية، إضافة إلى أن لها ما يخصها من النظير الجمعي والعنصر المحايد.
  • عملية قسمة الأعداد المركبة للقسمة بين الأعداد المركبة، لابد من إجراء عملية ضرب للمقام والبسط، ويتم ذلك أيضاً بضرب المرافق للمقام، وتتم هذه العملية حتى يتحول المقام إلى عدد حقيقي، مثال على ذلك ( ع1 =س1 + ص1 ت، ع2 = س2 + ص2 ت، حيث أن ع2 لا يساوي صفر، فإن ع1ع2 س1 + ص1 ت س2 + ص2 ت) × (س2 – ص2 ت س2 – ص2 ت ).

الأعداد المركبة pdf

تعتبر الأعداد المركبة هي من أساسيات علم الرياضيات، فهي تتكون من رقمين مركبين. هناك رقم أساسي لها والثاني المركب هو يطلق عليها بالرقم الخيالي للأعداد المركبة. وتستخدم الأعداد المركبة في مختلف العلوم المختلفة وليس علم الرياضيات. وخاصة علم الجبر فقط، ومن أهم استخداماتها تأتي في الإلكترونيات بأنواعها ، و قد اخترنا لكم في التالي بعض النماذج تشرح الأعداد المركبة pdf و هي :

شرح درس الأعداد المركبة ونظرية ديموافر

الاعداد المركبة ونظرية ديموافر :

  • نظرية الاحتمالات هي رائدة في تطوير الهندسة التحليلية، وحاول ديموفر أن يطور نظريات أصدقاءه، وبات يتوسع في النظريات وعدم الاكتفاء بالنتائج الموصول إليها، وأنجز كتاب عن الاحتمالات وهو توسيع لنظرية لوجة نظر صديقه كريستنان هينجز .
  • فرانسيس روبارتز كان صديق ديموافر أقترح علسه أن يطور من نظرية الاحتمال وأن يقوم بتقديم صورة أوسع لهذا المجال، وعكف دي موافر على تطوير نظرية الاحتمالات، حتى وصل الى صورة جيدة، وقام بعد ذلك بنشرها كأحد مطبوعاته ويسمى مذهب الفرصة .
  • كان هذا يحوي على الحدث الأول للاحتمال الطبيعي التكاملي، والذي يعرف بالانحراف المعياري وتم تجميع هذا من خلال كتاب لاتيني نشر في 1733 وتعبر هذه الصيغة النهائية لنظرية الاحتمالات التي أبدعها والتي حدثت عن طريق التحليل لعلم المثلثات، وهو الاعلي لصيغة الأعداد المبكرة، وكان لها الأثر المبكر في تطوير هذه النظرية.
  • صيغة نظرية دي مويفر كالتالي (n ^(cos x + i sin x) .

الاعداد المركبة من 11-19

الأعداد المركبة (11 – 19) :

  • العدد “أحد عشر” يطابق المعدود تذكيرا وتأنيثا وهو مبني على فتح الجزأين تقول: جاء أحدَ عشرَ رجلا، وجاءت إحدَى عشرةَ امرأة.
  • العدد “اثنا عشر” يطابق المعدود تذكيرا وتأنيثا، وجزؤه الأول معرب يعرب إعراب المثنّى أما جزؤه الثاني فيبنى على الفتح مثل: كتبت اثني عشرَ مقالا في اثنتي عشرةَ صحيفة.
  • الأعداد من ثلاثة عشر إلى تسعة عشر يخالف جزؤُها الأول المعدودَ في التذكير والتأنيث ويطابق جزؤُها الثاني المعدود فيهما، وهي مبنية على فتح الجزأين مثل: شارك في المسابقة ثلاثةَ عشرَ طالبًا وثلاثَ عشرةَ طالبةً.

شرح الأعداد التخيلية

  • العدد التخيلي هو العدد الذي يعتبر الجذر التربيعي للعدد -1 أو بمعنى أكثر دقة هو الجذر التربيعي السالب لأي عدد، والذي يعني أن العدد الحقيقي تتم إدارته في عكس الاتجاه حول نقطة الأصل بزاوية مقدارها 180 درجة.
  • أو يمكننا القول بأن الأعداد التخليلية أو كما يسميها البعض الوحدات التخيلية هي التي تسمح لنا بإيجاد جذر واحد على الأقل لكثيرات الحدود د(س). ظهور أو الحاجة إلى وجود العدد التخيلي ظهرت بسبب عدم القدرة على إيجاد الحلول لبعض الأنواع من المعادلات وعلى رأسها المعادلات التكعيبية.
  • لتمثيل العدد التخيلي تحتاج إلى مستوى إحداثي ديكارتي ثنائي الأبعاد وهو ما يطلق عليه المستوى العقدي أو رسم أرغند البياني، ويحتوي على محورين متعامدين حيث يوجد العدد الحقيقي أو يتم رسمه على أحد المحورين بينما التخيلي فيتم وضعه على المحور العموي عليه.